Рассматривается динамика скалярного поля, взаимодействующего с гармоническим кристаллом с n компонентами размерности d, d,n≥1. Динамика системы является трансляционно-инвариантной относительно дискретной подгруппы Z^d в R^d. Изучается задача Коши со случайными начальными данными. Предполагается, что начальная мера имеет конечную среднюю плотность энергии, а начальные корреляционные функции трансляционно инвариантны относительно подгруппы Z^d. Доказывается сходимость пространственно-временных статистических решений к гауссовской мере.

гармонический кристалл, взаимодействующий со скалярным полем, задача Коши, случайные начальные данные, пространственно-временные статистические решения, слабая сходимость мер

Математические вопросы и теория численных методов

Дудникова Татьяна Владимировна,  tdudnikov@mail.ru,  orcid.org/0000-0001-9274-3212,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН