В работе предложен класс слабых постановок задач, которые позволяют построить вариант метода проекции ближайшей точки для решения уравнений на поверхностях с краем в контексте метода конечных элементов. Основное внимание уделено вариационно-согласованному обобщению способа задания граничных условий. Рассматривается вариант метода как для решения задач в двумерных областях, так и для решения уравнений на произвольных достаточно гладких поверхностях с краем.

уравнения на поверхностях, метод множеств уровня, метод проекции ближайшей точки, метод конечных элементов

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Савенков Евгений Борисович,  ,  orcid.org/0000-0003-3363-7043,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН