Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 79, Москва, 2020 г.
Авторы: Бахвалов П.А.
Метод локальных разбиений для дискретизации диффузионных членов в рёберно-ориентированных схемах
Аннотация:
Предлагается метод локальных разбиений для аппроксимации диффузионных членов уравнений Навье – Стокса на неструктурированных сетках, состоящих из элементов различных типов. Этот метод является линейным; он схож с классическим методом Галёркина с кусочно-линейными базисными функциями и совпадает с ним на симплициальных сетках. На структурированных сетках доказывается второй порядок точности применительно к уравнению теплопроводности; на сетках общего вида доказывается только первый порядок точности, хотя численные результаты не показывают существенной потери точности по сравнению с методом Галёркина. На декартовых сетках новый метод применительно к аппроксимации лапласиана в 3D вырождается в 7-точечную схему, тогда как метод Галёркина имеет 27-точечный шаблон. Это даёт методу локальных разбиений существенное преимущество при использовании неявных схем, основанных на методе Ньютона, а именно, позволяет без потери сходимости исключить из якобиана все элементы, не входящие в 7-точечный шаблон.
Ключевые слова:
неструктурированная сетка, рёберно-ориентированная схема, классический метод Галёркина, метод Ритца, диффузионный член
Язык публикации: английский,  страниц: 43
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на английском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 5 (-2), всего с 26.10.2020 — 31
Сведения об авторах:
  • Бахвалов Павел Алексеевич,  orcid.org/0000-0003-3416-8277,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН