Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 78, Москва, 2020 г.
Авторы: Варин В.П.
Инвариантные кривые некоторых дискретных динамических систем
Аннотация:
Классическая задача о построении непрерывных итераций аналитического отображения рассматривается как задача о построении инвариантных кривых дискретной динамической системы (ДДС). Такие системы часто изучаются как редукции непрерывных динамических систем (НДС) (отображение Пуанкаре). Существование аналитических инвариантных кривых в ДДС влечет (локально) существование дополнительного аналитического первого интеграла в НДС. Однако доказать его существование удается крайне редко, так как доказательство обычно выводят из сходимости формальных разложений нвариантных кривых. Мы строим примеры ДДС, инвариантные кривые которых даются заведомо расходящимися рядами, но в то же время являются аналитическими. В частности, мы даем пример интегрируемой ДДС, имеющей хаотические траектории.
Ключевые слова:
инвариантные кривые, непрерывные итерации, расходящиеся ряды, динамические системы, интегрируемость
Язык публикации: русский,  страниц: 27
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 12 (-4), всего с 19.10.2020 — 28
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН