Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 71, Москва, 2020 г.
Авторы: Брюно А.Д.
Семейства периодических решений и инвариантных торов системы Гамильтона без параметров
Аннотация:
Вблизи неподвижного решения, вблизи периодического решения и вблизи инвариантного тора системы Гамильтона рассматривается нормальная форма функции Гамильтона. Обычно нормализующее преобразование расходится в полной окрестности каждого указанного исходного объекта, но оно может сходится на некотором множестве, примыкающем к исходному объекту. Множество сходимости включает все формальные семейства периодических решений, а при некотором условии на малые знаменатели оно включает некоторые формальные семейства инвариантных торов с подобными базисами частот. Поэтому в случае общего положения система Гамильтона с n степенями свободы имеет однопараметрические семейства периодических решений и n-мерных торов.
Ключевые слова:
система Гамильтона, стационарное решение, периодическое решение, инвариантный тор, нормальная форма
Язык публикации: русский,  страниц: 15
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 7 (+2), всего с 01.10.2020 — 46
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  orcid.org/0000-0002-7465-1258,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН