Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 36, Москва, 2020 г.
Авторы: Колесниченко А.В.
Двухпараметрическая энтропия Шарма−Танеджа−Миттал как основа семейства равновесных термодинамик неэкстенсивных систем
Аннотация:
В рамках статистической механики, основанной на двухпараметрической энтропии Шарма−Танеджа−Миттал, показано, как можно получить равновесную термодинамику неэкстенсивной системы и определить её особенности. Приведены основные математические свойства двукратно деформированных логарифма и экспоненты, а также других связанных с ними функций, которые необходимы при конструировании неэкстенсивной термостатики. Получено обобщение на неэкстенсивный случай нулевого закона термодинамики и введена так называемая физическая температура, отличная от инверсии множителя Лагранжа β. На основе макроскопической энтропии Клаузиуса, с привлечением обобщённого первого закона термодинамики и преобразования Лежандра получены новые термодинамические уравнениядля неэкстенсивных систем, удовлетворительные с точки зрения макроскопической термодинамики. Кроме того, c учетом свойства выпуклости дивергенции Брэгмана показано, что для (k,ϛ)-систем сохраняется принцип максимума равновесной энтропии Шарма−Танеджа−Миттал, лежандрова структура теории и H-теорема, описывающая хаотизацию системы при спонтанных переходах.
Ключевые слова:
энтропия Шарма−Танеджа−Миттал, неэкстенсивная статистическая термостатика, дивергенция Брэгмана
Язык публикации: русский,  страниц: 35
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 14 (+14), всего с 23.05.2020 — 14
Сведения об авторах:
  • Колесниченко Александр Владимирович,  orcid.org/0000-0003-1416-5634,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН