Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 17, Москва, 2020 г.
Авторы: Колесниченко А.В.
К построению статистической термодинамики неэкстенсивных систем на основе каппа-энтропии Каниадакиса
Аннотация:
В рамках неэкстенсивной статистики Каниадакиса, основанной на параметрической κ-энтропии, показано, как можно получить деформированную термодинамику сложных аномальных систем и определить её свойства. В работе приведены основные математические свойства κ-логарифма и κ-экспоненты, а также другие связанные с ними функции, возникающие при разработке статистической механики Каниадакиса. В результате получено обобщение на неэкстенсивный случай нулевого закона термодинамики для двух независимых подсистем при их тепловом контакте и введена так называемая физическая температура, отличная от инверсии множителя Лагранжа β. С привлечением обобщённого первого закона термодинамики и преобразования Лежандра и на основе введённой энтропии Клаузиуса получены новые термодинамические соотношения, которые отличны от выведенных ранее традиционным для неэкстенсивной статистики способом соотношений, неудовлетворительных с точки зрения макроскопической термодинамики. На основе свойства выпуклости дивергенции Бергмана изучены спонтанные переходы между стационарными состояниями сложной κ-системы и доказаны теорема Гиббса и Н-теорема Больцмана.
Ключевые слова:
энтропия Каниадакиса, неэкстенсивная статистика, дивергенция Брегмана
Язык публикации: русский,  страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 26 (-31), всего с 25.02.2020 — 83
Сведения об авторах:
  • Колесниченко Александр Владимирович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН