Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 122, Москва, 2020 г.
Авторы: Зипунова Е.В., Савенков Е.Б.
О моделях диффузной границы для описания динамики объектов высшей коразмерности
Аннотация:
Модели типа диффузной границы широко используются для описания динамики многофазных систем самой разной природы. Обычно дисперсные включения, динамику которых описывает модель, имеют пространственную размерность 3. При описании динамики уединенных трещин элементы дисперсной фазы являются непосредственно трещинами, которые являются эффективно двумерными объектами. Примером модели, в которой включения дисперсной фазы одномерны, является модель динамики развития канала электрического пробоя. Вид модели определяется функцией свободной энергии, зависящей от параметра порядка и его производных. В данной работе показано, что коразмерность диффузного «включения» может существенно ограничивать способ, в соответствии с которым энергия зависит от производных параметра порядка. Показывается, что любая модель, пригодная для описания одномерного «диффузного» объекта, зависит либо от производных высших порядков, либо от накладывает дополнительные ограничения на гладкость решения задачи, которое должно иметь производные с порядком суммирования выше второго. Для подтверждения теоретических предположений приведены результаты численного исследования.
Ключевые слова:
диффузные модели, фазовое поле, параметр порядка, модель электрического пробоя
Язык публикации: русский,  страниц: 34
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTex
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 2 (-8), всего с 28.12.2020 — 61
Сведения об авторах:
  • Зипунова Елизавета Вячеславовна,  orcid.org/0000-0001-7109-1702,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Савенков Евгений Борисович,  orcid.org/0000-0003-3363-7043,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН