Интегрирование по времени задач адвекции-диффузии с доминирующей адвекцией на сетках со сгущением может быть весьма трудной задачей. Локальное сгущение сетки нередко приводит к существенному ограничению на шаг по времени явных схем, в то время как неявные схемы, как правило, не подходят для интегрирования адвективных членов. В работе показано, что в этом случае эффективным и в то же время концептуально простым подходом могут быть экспоненциальные схемы. Представлены результаты тестов для трёх экспоненциальных схем интегрирования по времени и неявной двухстадийной схемы Розенброка ROS2. Последняя схема является популярной альтернативой методам расщепления при решении задач адвекции-диффузии.

адвекция-диффузия, сгущение сетки, экспоненциальные схемы интегрирования по времени, методы подпространства Крылова

Математические вопросы и теория численных методов

Бочев Михаил Александрович,  ,  orcid.org/0000-0001-5901-7120,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН