Двухуровневый, вложенный решатель на основе дополнения Шура предложен для итерационного решения систем так называемой двойной седловой структуры. Такие системы возникают при решении по времени уравнений Максвелла с неотражающими краевыми условиями типа идеально подогнанных слоёв (perfectly matched layer, PML) экспоненциальными и неявными схемами. В работе предложен подход, где двойная седловая структура разрешается дополнениями Шура, применямыми на двух уровнях рекурсивно. Экспериментально показана сеточно-независимая сходимость предложенного подхода на первом, внешнем уровне. При этом линейные системы, получающиеся на вложенном, внутреннем уровне, являются системами эллиптического типа и, таким образом, могут быть эффективно решены различными стандартными методами.

уравнения Максвелла, краевые условия идеально подогнанных слоёв (perfectly matched layers, PML), двойные седловые линейные системы, предобусловливатели дополнения Шура, экспоненциальные схемы интегрирования по времени, методы подпространства Крылова «сдвиг-обращение»

Математические вопросы и теория численных методов

Бочев Михаил Александрович,  ,  orcid.org/0000-0001-5901-7120,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН