Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 111, Москва, 2020 г.
Авторы: Брюно А.Д.
Семейства периодических решений и инвариантных торов системы Гамильтона
Аннотация:
Вблизи неподвижного решения, вблизи периодического решения и вблизи инвариантного тора аналитической системы Гамильтона рассматривается нормальная форма функции Гамильтона. Обычно нормализующее преобразование расходится в полной окрестности каждого указанного исходного объекта, но существуют сходящиеся преобразования, которые нормализуют функцию Гамильтона лишь на некоторых множествах, примыкающих к исходному объекту. Эти множества аналитичны, включают все формальные семейства периодических решений, а при некотором условии на малые знаменатели они включают некоторые формальные семейства инвариантных торов с подобными базисами частот. Поэтому в случае общего положения вещественная система Гамильтона с n степенями свободы имеет: а) однопараметрические семейства периодических решений, б) однопараметрические семейства n-мерных неприводимых инвариантных торов и в) (l+1)-параметрические семейства k(< n)-мерных неприводимых инвариантных торов с ровно 2l собственными значениями, имеющими нулевые вещественные части, и все их мнимые части соизмеримы с частотами.
Ключевые слова:
система Гамильтона, стационарное решение, периодическое решение, инвариантный тор, нормальная форма
Язык публикации: английский,  страниц: 20
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на английском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 0 (+0), всего с 24.12.2020 — 0
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  orcid.org/0000-0002-7465-1258ИПМ им. М.В. Келдыша РАН