Рассматривается автономная система Гамильтона с двумя степенями свободы, инвариантная относительно четверной группы Клейна линейных канонических автоморфизмов расширенного фазового пространства системы. Строится последовательность симплектических преобразований матрицы монодромии симметричного периодического решения системы. С помощью этих преобразований исследуется структура и перестройка фазового потока в окрестности такого симметричного периодического решения. Показано, что перестройки, соответствующие кратному увеличению периода, происходят по несколько иному сценарию для решений, обладающих двойной симметрией.

периодическое решение, симметрия, матрица монодромии, задача Хилла, бифуркация периодического решения

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Батхин Александр Борисович,  ,  orcid.org/0000-0001-8871-4697,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН