Вблизи стационарного решения рассматривается возмущённая система Гамильтона, у которой невозмущённая часть не зависит от времени, а возмущение периодично по времени. Сначала напоминается нормальная форма автономной функции Гамильтона. Затем описывается нормальная форма периодического возмущения. Она всегда приводится к автономному гамильтониану. Он позволяет вычислять локальные семейства периодических решений исходной системы. Первые приближения некоторых из этих семейств находятся с помощью вычисления многогранника Ньютона приведённой нормальной формы гамильтониана. Кратко обсуждаются задачи компьютерной алгебры, возникающие в этих вычислениях.

система Гамильтона, периодическое возмущение, приведённая нормальная форма, семейства периодических решений

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Брюно Александр Дмитриевич,  ,  orcid.org/0000-0002-7465-1258,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН