В статье рассматриваются примеры точных решений краевой задачи об изгибе тонкой упругой полубесконечной пластины, у которой длинные стороны свободны, а на торце заданы самоуравновешенные изгибающий момент и обобщенная поперечная сила. Решения получены в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля. Неизвестные коэффициенты разложений определяются по замкнутым формулам и выражаются через интегралы Фурье от заданных на торце пластины граничных функций.

изгиб, полоса, пластина, собственные функции Папковича–Фадля, точные решения

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Зверяев Евгений Михайлович,  zveriaev@mail.ru,  orcid.org/0000-0001-8097-6684,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Коваленко Михаил Денисович,  kov08@inbox.ru,  orcid.org/0000-0002-3874-2750,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)

Абруков Денис Александрович,  abrukovda@yandex.ru,  orcid.org/0000-0001-6929-6995,  Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева

Меньшова Ирина Владимировна,  menshovairina@yandex.ru,  orcid.org/0000-0002-5888-449X,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)

Кержаев Александр Петрович,  alex_kerg@mail.ru,  orcid.org/0000-0002-8499-3753,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)