Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 38, Москва, 2019 г.
Авторы: Зверяев Е.М., Коваленко М.Д., Абруков Д.А., Меньшова И.В., Кержаев А.П.
О разложениях по функциям Папковича–Фадля в задаче изгиба пластины
Аннотация:
На примере краевой задачи об изгибе тонкой упругой полубесконечной пластины, у которой длинные стороны свободны, а на торце заданы самоуравновешенные изгибающий момент и обобщенная поперечная сила, рассмотрены основные этапы построения точных решений краевых задач изгиба тонких упругих прямоугольных пластин. Решения строятся в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля. Неизвестные коэффициенты разложений определяются так же, как и в классических периодических решениях в тригонометрических рядах, и имеют такую же структуру, т.е. выражаются через интегралы Фурье от заданных на торце полуполосы граничных функций. При этом используются построенные в работе системы функций, биортогональные к собственным функциям Папковича–Фадля. Точные решения обладают свойствами, не присущими ни одному из известных решений теории изгиба пластин. Некоторые из них обсуждаются в статье. Окончательные формулы, описывающие точное решение краевой задачи, просты и легко могут быть использованы в инженерной практике. В основе работы лежат результаты, полученные авторами ранее при решении краевых задач плоской теории упругости в прямоугольной области.
Ключевые слова:
изгиб полуполосы, собственные функции Папковича–Фадля, точные решения
Язык публикации: русский, страниц: 28
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке: Сведения об авторах:
  • Зверяев Евгений Михайлович,  orcid.org/0000-0001-8097-6684,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Коваленко Михаил Денисович,  orcid.org/0000-0002-3874-2750,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)
  • Абруков Денис Александрович,  orcid.org/0000-0001-6929-6995,  Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева
  • Меньшова Ирина Владимировна,  orcid.org/0000-0002-5888-449X,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)
  • Кержаев Александр Петрович,  orcid.org/0000-0002-8499-3753,  Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)