К вопросу о консервативности метода PonD решения дискретного уравнения Больцмана
Аннотация:
Метод решёточного уравнения Больцмана (LBM) с успехом применяется при решении задач динамики жидкостей и газов в области малых скоростей потока и при изотермических условиях.
Недавно был предложен альтернативный метод PonD решения дискретного уравнения Больцмана, свободный от указанных ограничений.
В данной работе представлена собственная реализация данного метода и исследованы возможности решения с его помощью задач с ударными волнами.
В вычислительном аспекте, по сравнению со стандартным подходом LBM, шаг столкновений упрощается, но для выполнения переноса требуется применять неявную схему, вычислительно сложную и неконсервативную в общем случае.
Мы предлагаем вариант метода PonD, обеспечивающий консервативность и использующий явную схему переноса.
Выполнение законов сохранения массы, импульса и энергии проверено в задаче формирования слабой ударной волны при опрокидывании акустической волны большой амплитуды.
Также представлено решение 1D и 3D проблем Сода.
Ключевые слова:
метод решёточного уравнения Больцмана, дискретное уравнение Больцмана, консервативность численных схем
