Метод решёточного уравнения Больцмана (LBM) с успехом применяется при решении задач динамики жидкостей и газов в области малых скоростей потока и при изотермических условиях. Недавно был предложен альтернативный метод PonD решения дискретного уравнения Больцмана, свободный от указанных ограничений. В данной работе представлена собственная реализация данного метода и исследованы возможности решения с его помощью задач с ударными волнами. В вычислительном аспекте, по сравнению со стандартным подходом LBM, шаг столкновений упрощается, но для выполнения переноса требуется применять неявную схему, вычислительно сложную и неконсервативную в общем случае. Мы предлагаем вариант метода PonD, обеспечивающий консервативность и использующий явную схему переноса. Выполнение законов сохранения массы, импульса и энергии проверено в задаче формирования слабой ударной волны при опрокидывании акустической волны большой амплитуды. Также представлено решение 1D и 3D проблем Сода.

метод решёточного уравнения Больцмана, дискретное уравнение Больцмана, консервативность численных схем

Программирование, параллельные вычисления, мультимедиа

Закиров Андрей Владимирович,  ,  orcid.org/0000-0001-7346-6635,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Корнеев Борис Азаматович,  ,  orcid.org/0000-0003-1010-6629,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Левченко Вадим Дмитриевич,  ,  orcid.org/0000-0003-3623-0556,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Перепёлкина Анастасия Юрьевна,  ,  orcid.org/0000-0003-2517-6064,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН