В работе рассмотрено построение бикомпактных схем высокого порядка аппроксимации для HOLO (High Order – Low Order) алгоритма решения нестационарного уравнения переноса в одномерной плоской геометрии. Достигается четвертый прядок аппроксимации по пространству и третий по времени. Рассмотрены два варианта постановки краевых условий для LO части полной системы уравнений: классический - введением дробно-линейных функционалов для отношения потока и плотности излучения, а также по величине плотности излучения из HO части системы. Исследуется эффективность HOLO алгоритма по сравнению с методом итераций источника. Показано, что второй способ реализации краевых условий приводит к третьему порядку сходимости на гладких решениях, в отличие от первого способа, позволяющего получить только второй порядок; однако для первого способа эффективность HOLO алгоритма может падать.

уравнение переноса, метод квазидиффузии, бикомпактная схема, HOLO алгоритмы решения уравнения переноса, потоковая прогонка, диагонально-неявные методы Рунге–Кутты

Математические вопросы и теория численных методов

Аристова Елена Николаевна,  aristovaen@mail.ru,  orcid.org/0000-0003-1653-8166,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Караваева Наталия Игоревна,  karavaeva@phystech.edu,  orcid.org/0000-0002-3300-3246,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН