В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел, на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках классической квантовой механики. Построение микроскопической теории линейной реакции проведено на основе обобщённого канонического вида матрицы плотности, полученном при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщённые выражение для адмитанса и функции отклика, описывающих линейную реакцию системы (с независящим явно от времени гамильтонианом) на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщённой восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

квантовая неэкстенсивная статистика, обобщённое каноническое распределение матрицы плотности, линейная реакция системы

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Колесниченко Александр Владимирович,  ,  orcid.org/0000-0003-1416-5634,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН