Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных построено семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем с профилированными по пространству временными весами. Эффективное сохранение внутренней энергии в данном типе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения в уравнении внутренней энергии, производящих «вычислительную» энтропию (в том числе на сингулярных особенностях решения). Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризирующих потоков массы, импульса и внутренней энергии не нарушающих свойств полной консервативности разностных схем данного класса, анализу их амплитуды и допустимости адаптивного использования на сетках переменной структуры, в том числе на неявных слоях по времени. Разработанный тип разностных схем может быть использован для расчета многотемпературных процессов (электронная и ионная температуры), где для имеющегося количества неизвестных недостаточно одного уравнения баланса полной энергии среды.

полностью консервативные разностные схемы, метод опорных операторов, газовая динамика

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Повещенко Юрий Андреевич,  hecon@mail.ru,  orcid.org/0000-0001-9211-9057,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Ладонкина Марина Евгеньевна,  ladonkina@imamod.ru,  orcid.org/0000-0001-7596-1672,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Подрыга Виктория Олеговна,  pvictoria@list.ru,  orcid.org/0000-0001-7874-6978,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Рагимли Орхан Рагим оглы,  orxan@rehimli.info,  аспирант, МФТИ

Шарова Юлия Сергеевна,  yulia-shar@mail.ru,  orcid.org/0000-0003-2125-3085,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН