Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 120, Москва, 2019 г.
Авторы: Брюно А. Д.
Орбитальная устойчивость периодического решения системы Гамильтона
Аннотация:
В окрестности периодического решения автономной системы Гамильтона вводятся локальные канонические координаты. Затем делается формальное каноническое преобразование этих координат, приводящее гамильтониан в комплексную нормальную форму. Затем уточняются свойства нормальной формы в вещественном случае и по коэффициентам начальных членов нормальной формы формулируется условие, достаточное для формальной орбитальной устойчивости исходного периодического решения. Даётся соответствующее доказательство. На контрпримерах показывается, что сформулированные ранее А.П.Маркеевым условия такой устойчивости, ошибочны. Поэтому результаты их применения А.П. Маркеевым и Б.С. Бардиным в задачах механики следует пересмотреть.
Ключевые слова:
система Гамильтона, периодическое решение, нормальная форма, орбитальная устойчивость, ошибки
Язык публикации: русский,  страниц: 16
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 5 (+3), всего с 06.12.2019 — 56
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  orcid.org/0000-0002-7465-1258,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН