Рассматриваются периодические решения систем ОДУ маятникового типа. Нахождение таких решений является одной из классических задач механики. Существует множество методов вычисления периодических решений, и эти методы существуют столько же, сколько сами задачи. Но эти методы были предназначены для ручного счета, и попытки их запрограммировать в системах компьютерной алгебры (CAS) не всегда эффективны. Мы предлагаем способ вычисления таких решений исходно предназначенный для CAS. Метод основан на применении уравнений в вариациях высокого порядка и символьном дифференцировании. Показано на ряде примеров, что все вычисления сводятся к манипуляциям с полиномами.

периодические решения, уравнения в вариациях, формальное дифференцирование, методы компьютерной алгебры

Теоретические и прикладные задачи механики

Варин Виктор Петрович,  ,  orcid.org/0000-0001-7324-1823,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН