В рамках исследования динамики спутника астероида рассмотрена задача вычисления внешнего гравитационного потенциала и силы притяжения астероида, аппроксимируемого однородным трехосным эллипсоидом. Построено три алгоритма вычисления гравитационного потенциала эллипсоида. Это, во-первых, алгоритм приближенного определения потенциала, использующий его обычное разложение в ряд по сферическим функциям с учетом гармоник до 4 порядка включительно. Два другие определяют потенциал с помощью формулы Дирихле, содержащей эллиптические интегралы. Один вычисляет эти интегралы числено по квадратурным формулам. Другой, аналитический, использует разработанные в работе разложения интегралов в быстро сходящиеся ряды. Рассмотрено применение этих алгоритмов для вычисления потенциала и силы притяжения астероида Апофис.

трехосный эллипсоид, гравитационный потенциал, эллиптический интеграл, астероид Апофис

Теоретические и прикладные задачи механики

Гуо Пэн,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Ивашкин Вячеслав Васильевич,  ,  orcid.org/0000-0003-1884-1054,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН