Рассматриваются некоторые способы применения метода наименьших квадратов для решения переопределенных систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с возможно избыточными граничными условиями. Такие задачи в общем случае решения не имеют. Предложенные для решения этих задач методы учитывают как сами уравнения, так и соответствующие граничные условия. В одном из этих методов порядок уравнений рассматриваемой системы повышается. В этом случае для нее формулируются дополнительные граничные условия. Приводятся модельные примеры применения методов и их сравнение.

переопределенная система линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача, избыточные граничные условия, метод наименьших квадратов

Математические вопросы и теория численных методов

Абрамов Александр Александрович,  ,  orcid.org/0000-0003-3965-0046,  ВЦ им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН

Юхно Людмила Филипповна,  ,  orcid.org/0000-0001-6263-2378,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН