Проанализирован двухэтапный алгоритм для решения задач с линейным эллиптическим оператором, для которого известно фундаментальное решение. Предложены новые методы решения задач в неограниченной области с оператором смешанного типа: метод расширения области, метод задания интегральных граничных условий и трёхэтапный итерационный метод. Область применимости построенных методов ограничивается случаями, когда вне некоторой финитной области операторы имеют известное фундаментальное решение, а их правая часть однородна. Для решения конкретных задач на основе предложенных методов созданы вычислительные алгоритмы, реализованные в виде программного обеспечения для ЭВМ. Проведены серии вычислительных экспериментов, подтверждающие корректность методов. Представлены результаты расчётов электромагнитного поля вокруг рельсов электродинамического ускорителя типа рельсотрон в двумерном случае.

неограниченная область, оператор смешанного типа, электромагнитное поле

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Галанин Михаил Павлович,  ,  orcid.org/0000-0003-0264-6270,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Сорокин Дмитрий Леонидович,  ,  orcid.org/0000-0002-6273-3985,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН