Представлен Фурье-анализ полностью дискретных бикомпактных схем четвертого порядка пространственной аппроксимации для уравнений гиперболического типа. Такой анализ проведен на примере модельного линейного уравнения переноса. Результаты Фурье-анализа представлены в виде графиков зависимости дисперсионных и диссипативных характеристик бикомпактных схем от безразмерного волнового числа и числа Куранта. Проведено сравнение дисперсионных и диссипативных свойств бикомпактных схем с аналогичными свойствами других широко используемых разностных схем для уравнений гиперболического типа. Показано, что бикомпактные схемы имеют одно из лучших спектральных разрешений среди сравниваемых разностных схем.

уравнения гиперболического типа, бикомпактные схемы, дисперсия, диссипация

Математические вопросы и теория численных методов

Рогов Борис Вадимович,  ,  orcid.org/0000-0001-7664-5866,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН