В работе исследована сходимость метода итерируемой приближенной факторизации операторов бикомпактной схемы для численного решения нестационарных трехмерных уравнений гиперболического типа. В этом методе итерации проводятся с целью исключения из численного решения ошибки, связанной с приближенной факторизацией. Сходимость итераций изучена применительно к бикомпактной схеме четвертого порядка пространственной аппроксимации для нестационарного трехмерного линейного уравнения переноса с постоянными положительными коэффициентами. Доказано, что итерации сходятся при всех положительных числах Куранта по всем трем пространственным направлениям. Получена теоретическая оценка для скорости сходимости итераций. Проведен численный эксперимент, который подтвердил эту оценку при различных соотношениях между числами Куранта.

бикомпактные схемы, уравнения гиперболического типа, метод итерируемой приближенной факторизации, сходимость итераций

Математические вопросы и теория численных методов

Рогов Борис Вадимович,  ,  orcid.org/0000-0001-7664-5866,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Брагин Михаил Дмитриевич,  ,  orcid.org/0000-0002-3990-9583,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН