Рассматривается обобщение классического дискриминанта вещественного многочлена, которое определяется с помощью линейного оператора Хана, понижающего степень многочлена на единицу. Исследуется структура обобщённого дискриминантного множества вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых многочлен и результат применения к нему оператора Хана имеют общий корень. Структура обобщённого дискриминантного множества многочлена степени n описывается в терминах разбиения числа n. Предлагаются некоторые алгоритмы построения полиномиальной параметризации обобщённого дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Основные шаги алгоритмов, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры вычисления дискриминантного множества.

теория исключения, оператор Хана, обобщённый дискриминант, разбиение, компьютерная алгебра

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Батхин Александр Борисович,  ,  orcid.org/0000-0001-8871-4697,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН