При построении цепочки Боголюбова для систем с сильным локальным взаимодействием (жидкостей, магнитных материалов) ключевой проблемой является вопрос об аппроксимации двухчастичной функции распределения — традиционное приближение мультипликативности, приводящее к теории среднего поля, зачастую дает качественно неверные результаты. В данной работе рассмотрена находящаяся в термостате и замкнутая в кольцо цепочка фазовых осцилляторов со взаимодействием только между ближайшими соседями. На основе анализа результатов первопринципных расчетов построена аппроксимация двухчастичной функции распределения, приводящая в итоге к одночастичному уравнению Фоккера-Планка с самосогласованной интегральной силой. Результаты моделирования полученного уравнения находятся в хорошем согласии с первопринципными расчетами. Полученные результаты могут иметь большое значение при построении самосогласованных моделей систем с сильным локальным взаимодействием и температурными флуктуациями.

модель Курамото, физическая кинетика, уравнение Фоккера–Планка, цепочка Боголюбова, двухчастичные корреляции

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Иванов Антон Валерьевич,  ,  orcid.org/0000-0001-5132-3748,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Хилков Сергей Андреевич,  ,  orcid.org/0000-0003-2702-5630,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН