Опыт использования метода Гаусса для решения разностных уравнений Навье-Стокса в переменных «функция тока — вихрь»
Аннотация:
Проведён анализ эффективности использования прямых методов для решения разностных уравнений, возникающих при аппроксимации уравнений Навье-Стокса методом конечных разностей. В программном комплексе использовалась библиотека от компании Intel: Intel Math Kernel Library, которая содержит параллельный алгоритм LU разложения разреженных матриц. В качестве теста рассматривалась задача о развитии конвекции Рэлея-Бенара вблизи порога устойчивости. Результаты тестирования показали, что современные методы решения линейных уравнений с ленточной структурой позволяет конструировать быстрые и надёжные разностные алгоритмы для уравнений Навье-Стокса, основанные на совместном решении уравнений для функции тока и завихренности.
