Проведён анализ эффективности использования прямых методов для решения разностных уравнений, возникающих при аппроксимации уравнений Навье-Стокса методом конечных разностей. В программном комплексе использовалась библиотека от компании Intel: Intel Math Kernel Library, которая содержит параллельный алгоритм LU разложения разреженных матриц. В качестве теста рассматривалась задача о развитии конвекции Рэлея-Бенара вблизи порога устойчивости. Результаты тестирования показали, что современные методы решения линейных уравнений с ленточной структурой позволяет конструировать быстрые и надёжные разностные алгоритмы для уравнений Навье-Стокса, основанные на совместном решении уравнений для функции тока и завихренности.

конвекция Рэлея–Бенара, уравнения Навье–Стокса, математическое моделирование

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Шатров Олег Александрович,  ,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Щерица Ольга Владимировна,  ,  orcid.org/0000-0001-9051-9081,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Мажорова Ольга Семеновна,  ,  orcid.org/0000-0002-0043-5261,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН