Для предобусловливания симметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения двух взаимно сопряженных разреженных треугольных матриц. Предложен алгоритм параллельной реализации построения и обращения этого предобусловливателя. Предложен новый метод предобусловливания блочного Якоби неполного обратного треугольного разложения. Проводится сравнение времени решения модельной задачи и тестовых задач из коллекции университета Флориды рассматриваемыми методами и методами сопряженных градиентов с предобусловливанием Якоби и блочного неполного обратного треугольного разложения второго порядка.

итерационное решение систем линейных алгебраических уравнений, разреженные матрицы, неполная обратная треугольная факторизация, параллельное предобусловливание, метод сопряженных градиентов

Программирование, параллельные вычисления, мультимедиа

Капорин Игорь Евгеньевич,  ,  Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН

Милюкова Ольга Юрьевна,  ,  orcid.org/0000-0001-7887-8700,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН