Рассматривается двукратно-осредненная задача Хилла с учетом сжатия центрального тела. Эта задача имеет ряд интегрируемых случаев, качественному исследованию которых посвящены работы многих ученых, начиная с М.Л. Лидова и И. Козаи. Однако, в силу сложности интегралов, строгого аналитического решения в этих случаях получить не удается. Настоящая работа посвящена исследованию случая, когда экваториальная плоскость центрального тела совпадает с плоскостью его орбитального движения относительно возмущающего тела, а сам спутник движется по полярной орбите. Выполнено более детальное качественное исследование и предложено приближенное конструктивно-аналитическое решение эволюционной системы в виде явных зависимостей от времени эксцентриситета и аргумента перицентра спутниковой орбиты. Оценка методической точности для полярных орбит ИСЛ получена путем сравнения с численным решением системы.

полярные спутниковые орбиты, вековые возмущения

Теоретические и прикладные задачи механики

Вашковьяк Михаил Александрович,  ,  orcid.org/0000-0003-4216-0267,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН