В работе исследуется модель Манны – консервативная изотропная самоорганизованно-критическая модель типа кучи песка. Для нее приводятся результаты компьютерного моделирования в трехмерном случае, а также – аналитическое решение для произвольной размерности пространства. Решение опирается на построение модели мезоуровня, формулируемой в терминах плотности возбуждения, его корреляционной длины, средней активности лавины и ширины границы ее области. Расчет показателей выполнен двумя независимыми способами: на основе стохастических дифференциальных уравнений и путем сведения происходящих процессов к случайным блужданиям.

самоорганизованная критичность, кучи песка, модель Манна, модель БТВ, масштабная инвариантность, степенные распределения, модели мезоуровня, уравнения Ланжевена, случайные блуждания

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Подлазов Андрей Викторович,  ,  orcid.org/0000-0002-0328-3814,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН