Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 119, Москва, 2017 г.Редакция от ≈≈
Авторы: Шильков А. В.
Решение эллиптических уравнений методом лучевых переменных
Аннотация:
Изложен метод решения краевой задачи для линейного эллиптического уравнения второго порядка с помощью сведения к краевой задаче для системы кинетических уравнений. Кинетические уравнения имеют характеристики – лучи, пересекающие область. В результате перехода к лучевым переменным поиск решения исходной многомерной задачи заменяется на решение серии одномерных задач на лучах. Построена конечно-аналитическая схема для численного решения задач в области с разрывными коэффициентами и источниками. Область разбивается на ячейки, в пределах которых коэффициенты и источники непрерывны, а конечные разрывы (если они есть) проходят по границам ячеек. Далее выполняется сшивка решений, выходящих из ячеек на границах. В схеме отсутствует жесткая зависимость точности аппроксимации от размеров и формы ячеек, присущая конечно-разностным схемам. Для разрешения малоразмерной системы алгебраических уравнений схемы могут применяться прямые (неитерационные) алгоритмы вычислительной алгебры, такие как метод исключения Гаусса, алгоритм прогонки.
Ключевые слова:
эллиптические уравнения, краевые задачи, метод лучевых переменных, конечно-аналитические схемы
Язык публикации: русский,  страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 3 (-4), всего с 01.09.2019 — 105
Сведения об авторах:
  • Шильков Александр Викторович,  orcid.org/0000-0001-5701-150X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН