Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 114, Москва, 2017 г.
Авторы: Варин В. П.
Факториальное преобразование некоторых классических комбинаторных последовательностей
Аннотация:
Факториальное преобразование известное со времен Эйлера является весьма эффективным инструментом суммирования расходящихся степенных рядов. Мы используем факториальные ряды для суммирования обычных производящих функций для некоторых классических комбинаторных последовательностей. Эти последовательности очень быстро растут, поэтому ОПФ для них расходятся и в основном неизвестны в замкнутой форме. Показано, что факториальные ряды для них суммируются и выражаются в известных функциях. Рассматриваются числа Стирлинга, Бернулли, Белла, Эйлера и тенгенциальные, и некоторые другие числа. Факториальное преобразование сравнивается с другими методами суммирования, такими как Паде-аппроксимации, преобразованием к цепным дробям, интегральным суммированием Бореля. Это позволило вывести некоторые новые тождества для производящих функций и выразить их интегральные представления в явном виде.
Ключевые слова:
факториальное преобразование; факториальные ряды; цепные дроби; числа Стирлинга, Бернулли, Белла, Эйлера и тенгенциальные; расходящиеся степенные ряды; производящие функции
Язык публикации: английский,  страниц: 31
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на английском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 8 (-2), всего с 01.09.2019 — 66
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН