Выполнено исследование баротропной квазигидродинамической системы уравнений для двухфазной двухкомпонентной смеси с учетом поверхностных эффектов на межфазных границах и потенциальной массовой силы. При достаточно общих предположениях о свободной энергии Гельмгольца смеси выведено уравнение энергетического баланса с неположительным производством энергии и его следствие - закон невозрастания полной энергии; в том числе охвачены как изотермический, так и изэнтропический случаи. При дополнительных предположениях получены необходимые и достаточные условия линеаризованной устойчивости постоянных решений (она имеет место отнюдь не всегда). Построена разностная аппроксимация задачи в двумерном периодическом случае на неравномерной прямоугольной сетке. Усовершенствована аппроксимация тензора капиллярных напряжений в уравнении импульса, что повысило качество численных решений. Представлены результаты численных экспериментов. Они демонстрируют способность модели обеспечивать качественно верное описание динамики поверхностных эффектов, а также применимость критерия линеаризованной устойчивости в исходной нелинейной постановке.

квазигидродинамическая система уравнений, многофазные течения, диффузная граница, уравнение баланса полной энергии, линеаризованная устойчивость, разностная схема, численные эксперименты

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Балашов Владислав Александрович,  ,  orcid.org/0000-0002-7321-788X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Злотник Александр Анатольевич,  ,  НИУ Высшая школа экономики
National Research University Higher School of Economics

Савенков Евгений Борисович,  ,  orcid.org/0000-0003-3363-7043,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН