Рассмотрены аналитические и численные решения уравнений движения однородной изотропной бесконечной гравитирующей газовой среды в двух приближениях: «холодного» газа и газа при конечной температуре. Получены действительные решения, описывающие поведение как волновых возмущений плотности однородной среды, так и одиночных возмущений. Волны гравитационной неустойчивости, амплитуда которых растет экспоненциально, а максимумы и минимумы этой волны, как и ее узловые точки, сохраняют свое положение в пространстве, следуют основным закономерностям модели Джинса. Авторы интерпретируют эти волновые неустойчивости как аналог протопланетных колец, которые могут образовываться в протопланетных дисках. Согласно результатам численных расчетов реакция однородной гравитирующей среды на локализованные (одиночные) начальные возмущения ее плотности существенно отличается от закономерностей модели Джинса. Неустойчивость локализованных начальных возмущений распространяется и на область λ < λ_J, хотя в этом случае нарастание плотности возмущений существенно меньше, чем при λ > λ_J. Установлено подавление звука гравитационными неустойчивостями в области λ > λ_J. Показано, что без учета вращения среды протопланетного диска Солнца его критическая плотность при возникновении крупномасштабной гравитационной неустойчивости примерно на четыре порядка меньше критической плотности, полученной в рамках теории образования планет путем аккумуляции твердых тел и частиц.

однородная изотропная газовая среда, гравитационная неустойчивость, дисперсионное уравнение, звуковая волна, волна гравитационной неустойчивости

Математические вопросы и теория численных методов

Долголева Галина Владимировна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Легкоступов Михаил Семенович,  ,  orcid.org/0000-0001-6617-7616,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Плинер Людмила Аркадьевна,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН