В работе проводится анализ гибридной схемы, предложенной ранее как способ монотонизации бикомпактных схем для гиперболических уравнений и систем. Обсуждаются недостатки этого способа монотонизации: неучет разного поведения компонент решения в общем случае, зависимость характера монотонизации от выбора системы единиц и масштабов краевых условий, отсутствие априорных оценок для настраиваемого параметра гибридной схемы. Для устранения этих недостатков строится новая гибридная схема, включающая покомпонентную монотонизацию и нормировку решения. Находится корректная нормировка. Предлагается общий алгоритм априорной оценки параметра гибридной схемы. Рассуждения иллюстрируются на численных примерах в случае гибридной бикомпактной схемы с монотонизацией схемой «явный уголок».

гибридная схема, бикомпактная схема, сохраняющие монотонность схемы, гиперболические уравнения, разрывные решения

Математические вопросы и теория численных методов

Брагин Михаил Дмитриевич,  ,  orcid.org/0000-0002-3990-9583,  МФТИ

Рогов Борис Вадимович,  ,  orcid.org/0000-0001-7664-5866,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН