Для численного решения трехмерных эллиптических уравнений построен адаптивный алгебраический многосеточный метод (АММ). Новым элементом является объединение техники АММ с потенциалом сглаживателей на основе оптимальных многочленов Чебышева. Показаны возможности автоматической адаптации сглаживателей к границам дискретных операторов. Обсуждаются свойства двух сглаживателей чебышевского типа – полинома и рациональной функции; приводятся результаты экспериментальной проверки АММ. Эффективная реализация сглаживателей и процедуры решения уравнений на самом грубом дискретном уровне с помощью явно-итерационных чебышевских алгоритмов обеспечивает возможность функционирования параллельного кода на современных суперкомпьютерных архитектурах.

эллиптические уравнения, алгебраический многосеточный метод, многочлены Чебышева, адаптивные сглаживатели

Математические вопросы и теория численных методов

Жуков Виктор Тимофеевич,  ,  orcid.org/0000-0002-0649-1547,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Краснов Михаил Михайлович,  ,  orcid.org/0000-0001-7988-6323,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Новикова Наталия Дмитриевна,  ,  orcid.org/0000-0002-3896-2956,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Феодоритова Ольга Борисовна,  ,  orcid.org/0000-0002-2792-9376,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН