Рассмотрена задача о контактном взаимодействии двух деформируемых упругих тел в двумерной постановке. Для аппроксимации упругой задачи применен метод конечных элементов на четырехугольных билинейных элементах. Для учета контактных условий реализован метод множителей Лагранжа с тремя вариантами реализации: «контакт точка – поверхность», «контакт поверхность – поверхность» и «контакт поверхность – поверхность с подсегментами». Проведены тестовые расчеты. Сравнительный анализ методов показал, что методы «контакт поверхность – поверхность» и «контакт поверхность – поверхность с подсегментами» позволяют получать более точные результаты, чем метод «контакт точка – поверхность». Метод «контакт поверхность – поверхность с подсегментами» позволяет сглаживать колебания поля напряжений, однако этот эффект проявляется на ограниченном круге задач.

контактная задача, метод конечных элементов, метод множителей Лагранжа, метод «контакт точка – поверхность», метод «контакт поверхность – поверхность», метод «контакт поверхность – поверхность с подсегментами»

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники