Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 43, Москва, 2015 г.
Авторы: Варин В. П.
Специальные решения уравнения Чейзи
Аннотация:
Рассматривается классическое уравнение Чейзи, которое, как известно, интегрируемо в гипергеометрических функциях. Однако это решение оставалось чисто экзистенциальным и никогда численно не использовалось. Мы даем явные формулы для гипергеометрических решений в терминах начальных данных. Найдено специальное решение этого вида в верхней полуплоскости H, которое порождает такое же разбиение H как и модулярная группа. Это позволило вывести некоторые новые тождества для рядов Эйзенштейна. Построено специальное решение в единичном круге и дано явное описание особенностей на его естественной границе. Наконец, мы нашли явное глобальное решение уравнения Чейзи в эллиптических и тета функциях. Результаты имеют приложение к аналитической теории чисел.
Ключевые слова:
уравнение Чейзи, гипергеометрическая параметризация, модулярная группа, ряды Эйзенштейна, сумма делителей, гипотеза Римана
Язык публикации: английский,  страниц: 39
Направление исследований:
Теоретические и прикладные задачи механики
Полный текст на английском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 6 (-2), всего с 01.09.2019 — 60
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН