В качестве исходных общих уравнений взяты уравнения пространственной задачи теории упругости для плиты. Модуль упругости и коэффициент Пуассона считаются функциями высоты поперечного сечения. Интегрирование системы производится с помощью метода простых итераций, позволяющего установить вид асимптотических разложений по малому параметру и показатели весовых коэффициентов каждого искомого неизвестного. Если нагрузка является медленно меняющейся вдоль координат, решение задачи также сводится к определению медленно меняющихся неизвестных функций напряжений и перемещений. В этом случае задача существенно упрощается и сводится к решению последовательности классических задач таким образом, что выходные данные одной элементарной задачи являются входными для следующей.

принцип сжатых отображений, композиционный материал, теория пластин, малый параметр

Теоретические и прикладные задачи механики