В работе произведена дальнейшая конкретизация сформулированного ранее нового подхода к рассмотрению систем квазилинейных гиперболических уравнений на основе вариационных принципов. Конкретизация получена для систем двух уравнений. Показано, что каждое поле характеристик может быть представлено как решение задачи вариационного исчисления. При этом соотношения Гюгонио на изломах характеристик или при пересечении характеристик одного семейства будут выполнены автоматически. Также приведен опыт построения численной схемы на основе вариационного принципа в простейшем случае уравнения Хопфа. Работа написана на «физическом» уровне строгости.

гиперболическая система, характеристики, вариационная задача, разрывные решения, соотношения Гюгонио

Математические вопросы и теория численных методов