Вывод гидродинамических и квазигидродинамических уравнений для автотранспортных систем на основе статистики Тсаллиса
Аннотация:
На основе формализма неэкстенсивной статистики Тсаллиса дан вывод гидродинамических и квазигидродинамических уравнений, базирующихся на обобщённом кинетическом уравнении БГК. Эти уравнения предназначены, в частности, для построения адекватных макроскопических и мезоскопических моделей автотранспортных систем, относящихся к числу сложных систем, для которых соответствующее фазовое пространство обладает фрактальной структурой. Получаемые при таком подходе модифицированные термическое и калорическое уравнения состояния, а также коэффициенты переноса содержат два дополнительных свободных параметра − параметр неаддитивности системы и фрактальную размерность фазового пространства, которые должны определяться в каждом конкретном случае эмпирическим путём из статистических или экспериментальных данных. Это позволяет при математическом описании транспортных систем более свободно и обоснованно моделировать в рамках гидродинамического подхода реально складывающуюся переменчивую дорожно-транспортную обстановку.
Ключевые слова:
энтропия Тсаллиса, неаддитивная статистика, энтропийные методы моделирования сложных систем, автотранспортные модели
Язык публикации: русский, страниц:32
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
