Работа посвящена разработке методов расчета и анализу решений для модели трубы с упругими стенками в случае контролируемого внутреннего давления и в случае заполнения трубы жидкостью. Для стенок трубы используется модель мембраны и модель пластины. Применяются методы численного анализа. Уравнения Буссинеска используются для описания волн для области вблизи зоны неустойчивости однородных состояний и для проверки численных методов. Исследуются уединенные волны и солитонные структуры разрывов для этого уравнения. Затем те же методы используются для полных уравнений. Исследуются уединенные волны и обратимые структуры разрывов (обобщенные кинки). Для исследования устойчивости уединенных волн применяется метод, основанный на поиске собственной функции. Для исследования кинков используются общие методы теории обратимых разрывов.

труба, упругость, контролируемое давление, жидкость, дисперсия, нелинейность, уединенная волна, кинк, структура разрыва, численный анализ

Математические вопросы и теория численных методов