Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 3, Москва, 2014 г.
Авторы: Пустыльников Л. Д., Дерябин М.В.
Неравновесный газ, энтропия и обобщенные биллиарды
Аннотация:
Обобщенные биллиарды описывают неравновесный газ, состоящий из конечного числа частиц, которые перемещаются в сосуде, стенки которого нагревают газ или охлаждают его. Обобщенные биллиарды могут рассматриваться как в рамках ньютоновской механики, так и в рамках теории относительности. В ньютоновском случае обобщенный биллиард может обладать инвариантной мерой; энтропия Гиббса относительно этой меры есть константа. В противоположность этому обобщенные релятивистские биллиарды всегда диссипативные, и энтропия Гиббса при некоторых естественных условиях возрастает как относительно этой меры, так и относительно фазового объема. В этой работе находятся необходимые и достаточные условия для обобщенного ньютоновского биллиарда, при которых существует гладкая инвариантная мера, не зависящая от действия границы: соответствующий классический биллиард должен иметь дополнительный первый интеграл специального типа. В частности, обобщенный биллиард Синая не имеет гладкой инвариантной меры. Далее, рассматриваются обобщенные биллиарды внутри шара, которые являются одним из главных примеров ньютоновских обобщенных биллиардов, имеющих инвариантную меру. Эта инвариантная мера явно строится и находятся условия, при которых у соответствующего релятивистского биллиарда энтропия Гиббса растет как для монотонного, так и для периодического действия границы. При этом энтропия рассматривается как относительно инвариантной меры, так и относительно фазового объема.
Ключевые слова:
обобщенный биллиард, неравновесный газ
Язык публикации: английский,  страниц: 10
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на английском языке:
Список цитирующих публикаций:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 1 (-1), всего с 01.09.2019 — 46
Сведения об авторах:
  • Пустыльников Лев Давидович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Дерябин Михаил Васильевич,