Параллельные алгоритмы решения трехмерных параболических уравнений необходимы для масштабируемого моделирования процессов диффузии и теплопроводности на многопроцессорных компьютерах. В работе изучены две параллельные схемы численного интегрирования. Первая – это неявная схема, разрешаемая многосеточным методом. Вторая схема основана на явных итерациях с чебышевскими параметрами. Приведено сравнение схем, в том числе на задачах с разрывными коэффициентами. Показано, что обе схемы обеспечивают высокую параллельную эффективность, хорошо масштабируются и позволяют преодолеть трудности, связанные с достижением экзафлопсных скоростей.

трехмерные параболические уравнения, многосеточный метод, чебышевские итерации, параллельная реализация

Математические вопросы и теория численных методов