В препринте Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (№ 65, 2013) Горючкиной И.В. была предложена схема доказательства теоремы о достаточном условии сходимости вблизи нуля обобщенного степенного ряда, который формально удовлетворяет алгебраическому (полиномиальному) ОДУ. При этом рассматривался случай, когда множество показателей степени этого обобщенного степенного ряда имеет лишь одну нерациональную образующую. Здесь дано аналитическое доказательство этой теоремы подробно.

Сходимость, алгебраические ОДУ, формальные решения, аналитическая теория ОДУ

Математические вопросы и теория численных методов