В предыдущем препринте 'Геометрия аппроксимаций Эрмита-Падé для системы функций {f, f²} с тремя точками ветвления' мы обсуждали постановку и общие подходы к решению задачи об асимптотике аппроксимаций Эрмита-Падé для набора из двух аналитических функций с тремя общими точками ветвления. Эта задача представляет интерес в связи с общей гипотезой Наттолла, которая (в частности) утверждает, что преобразование Коши предельной меры распределения полюсов аппроксимаций является алгебраической функцией третьего порядка. В том препринте были рассмотрены возникающие в этой задаче алгебраические функции нулевого рода. В настоящей работе рассмотрен основной (с нашей точки зрения) случай, соответствующий алгебраической функции рода один.

Алгебраические функции, Римановы поверхности, Аппроксимации Эрмита-Паде

Математические вопросы и теория численных методов