Рассматривается осесимметричный спутник-гиростат, центр масс которого движется по неизменной круговой орбите вокруг притягивающего центра. Движение спутника вокруг центра масс происходит под действием гравитационного момента. В предположении, что гиростатический момент спутника велик и направлен вдоль его оси симметрии, исследованы периодические движения этой оси в окрестности неизменного направления в абсолютном пространстве. Такие движения описываются системой дифференциальных уравнений четвертого порядка с периодическими коэффициентами, содержащей большой параметр. С помощью методов построения периодических решений дифференциальных уравнений с большим параметром доказана теорема о существовании и единственности симметричного периодического решения этой системы.

Искусственный спутник, гиростат, периодические движения, большой параметр

Теоретические и прикладные задачи механики