Рассматриваются марковские функции, генерируемые мерами, заданными на некотором отрезке. Для их разложений в ряды Фурье по ортогональным многочленам, заданным на другом отрезке, строятся рациональные аппроксимации Паде ортогональных разложений. Причем, изучаются обе конструкции такого сорта аппроксимаций: аппроксимаций Фробениуса-Паде (линейные) и аппроксимаций Фурье-Паде (нелинейные). Основные новые результаты этой работы – получение полного набора соотношений ортогональности, характеризующих знаменатели аппроксимаций Фурье-Паде, а также эквивалентная переформулировка задач об аппроксимациях Фурье-Паде ортогональных разложений в виде матричных задач Римана-Гильберта.

аппроксимации Паде-Чебышева, аппроксимации Паде по ортогональным разложениям, ортогональные многочлены, марковские функции, матричная задача Римана-Гильберта

Математические вопросы и теория численных методов